Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 20 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 1):

Loading...

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

a) y = 1,5x + 2

b) y = x + 2

c) y = 0,5x – 3

d) y = x – 3

e) y = 1,5x – 1

f) y = 0,5x + 3

Lời giải:

Ta có hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x+b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’. Nên ba cặp đường thẳng cắt nhau trong số các đường thẳng đã cho là:

y = 1,5x + 2 và y = x + 2; y = 1,5x + 2 và y = 0,5x – 3

y = x + 2 và y = 0,5x – 3 hay y = x – 3 và y = 1,5x – 1 ; y = x – 3

và y = 0,5x = 3; y = 1,5x – 1 và y = 0,5x + 3, v.v…

Ta có hai đường thẳng y = ax + b ( a≠ 0) và y = a’x+b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’; b ≠ b’.

Nên các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng đã cho là:

y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1; y = x + 2 và y = x – 3

y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3

Bài 21 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau.

b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Lời giải:

Hàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m và b = 3

Hàm số y = (2m + 1)x – 5 có các hệ số a’ = 2m +1 và b’ = -5

Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất do đó các hệ số của x phải khác 0, tức là m≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1/2.

a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’.

Theo đề bài, ta có b ≠ b’ (vì 3 ≠ 5). Vậy đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, tức là m = 2m + 1 m = – 1. Kết hợp với điều kiện trên m = -1 là giá trị phải tìm.

b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ tức là m ≠ 2m + 1 m ≠ -1.

Kết hợp với điều kiện trên ta có m ≠ 0, m ≠-1/2 và m ≠ – 1.

Bài 22 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x.

b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.

Lời giải:

a) Đường thẳng y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x, do đó, ta có: a = -2. Hàm số có dạng y = 2xx + 3.

b) Vì hàm số y = ax + 3 có giá trị là 7 khi x = 2, do đó ta có:

7 = a.2 + 3 a = 2. Hàm số có dạng y = 2x + 3.

Bài 23 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.

b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 5).

Lời giải:

a) Đồ thị của hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3, nghĩa là khi x = 0 thì y = -3, do đó, -3 = 2.0 + b ⇒ b = -3.

b) Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm (1; 5), do đó ta có:5 = 2.1 + b ⇒ b = 3.

Bài 24 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để dồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau.

b) Hai đường thẳng song song với nhau.

c) Hai đường thẳng trùng nhau.

Lời giải:

Hàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2, b = 3k. Hàm số y = (2m + 1)x + 2k – 3 có các hệ số a’ = 2m + 1, b’ = 2k – 3.

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 25 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1):

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 26 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Lời giải:

a) Hai đường thẳng y = ax – 4 và y = 2x – 1 cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2 do đó ta có: 2a – 4 = 2.2 – 1 ⇔ 2a = 7 ⇔ a = 3,5

b)Đường thẳng y = -3x + 2 đi qua điểm A có tung độ bằng 5 do đó hoành độ của điểm A là nghiệm của phương trình:

5 = -3x + 2 ⇔ – 3x = 3 ⇔ x = -1.

Ta được A(-1; 5).

Đường thẳng y = ax – 4 cũng đi qua điểm A(-1; 5) do đó ta có:

5 = a.(-1) – 4 ⇔ -a = 9 ⇔ a = -9

Đánh giá bài viết

Ứng dụng VĂN MẪU TỔNG HỢP trên điện thoại với hơn 30k bài văn mẫu hay nhất, giải bài tập SGK, soạn văn đầy đủ chi tiết. Hãy tải App ngay để chúng tôi phục vụ bạn tốt hơn nhé!

Nếu thấy bài viết hay, hãy động viên và chia sẻ ban biên tập! Các bình luận không phù hợp sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Loading...
LIKE ỦNG HỘ TÁC GIẢ

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 20 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 1):

Loading...

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

a) y = 1,5x + 2

b) y = x + 2

c) y = 0,5x – 3

d) y = x – 3

e) y = 1,5x – 1

f) y = 0,5x + 3

Lời giải:

Ta có hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x+b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’. Nên ba cặp đường thẳng cắt nhau trong số các đường thẳng đã cho là:

y = 1,5x + 2 và y = x + 2; y = 1,5x + 2 và y = 0,5x – 3

y = x + 2 và y = 0,5x – 3 hay y = x – 3 và y = 1,5x – 1 ; y = x – 3

và y = 0,5x = 3; y = 1,5x – 1 và y = 0,5x + 3, v.v…

Ta có hai đường thẳng y = ax + b ( a≠ 0) và y = a’x+b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’; b ≠ b’.

Nên các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng đã cho là:

y = 1,5x + 2 và y = 1,5x – 1; y = x + 2 và y = x – 3

y = 0,5x – 3 và y = 0,5x + 3

Bài 21 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau.

b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Lời giải:

Hàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m và b = 3

Hàm số y = (2m + 1)x – 5 có các hệ số a’ = 2m +1 và b’ = -5

Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất do đó các hệ số của x phải khác 0, tức là m≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1/2.

a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’.

Theo đề bài, ta có b ≠ b’ (vì 3 ≠ 5). Vậy đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, tức là m = 2m + 1 m = – 1. Kết hợp với điều kiện trên m = -1 là giá trị phải tìm.

b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ tức là m ≠ 2m + 1 m ≠ -1.

Kết hợp với điều kiện trên ta có m ≠ 0, m ≠-1/2 và m ≠ – 1.

Bài 22 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x.

b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.

Lời giải:

a) Đường thẳng y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x, do đó, ta có: a = -2. Hàm số có dạng y = 2xx + 3.

b) Vì hàm số y = ax + 3 có giá trị là 7 khi x = 2, do đó ta có:

7 = a.2 + 3 a = 2. Hàm số có dạng y = 2x + 3.

Bài 23 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.

b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 5).

Lời giải:

a) Đồ thị của hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3, nghĩa là khi x = 0 thì y = -3, do đó, -3 = 2.0 + b ⇒ b = -3.

b) Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm (1; 5), do đó ta có:5 = 2.1 + b ⇒ b = 3.

Bài 24 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để dồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau.

b) Hai đường thẳng song song với nhau.

c) Hai đường thẳng trùng nhau.

Lời giải:

Hàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2, b = 3k. Hàm số y = (2m + 1)x + 2k – 3 có các hệ số a’ = 2m + 1, b’ = 2k – 3.

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 25 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1):

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Lời giải:

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Giải Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 26 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Lời giải:

a) Hai đường thẳng y = ax – 4 và y = 2x – 1 cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2 do đó ta có: 2a – 4 = 2.2 – 1 ⇔ 2a = 7 ⇔ a = 3,5

b)Đường thẳng y = -3x + 2 đi qua điểm A có tung độ bằng 5 do đó hoành độ của điểm A là nghiệm của phương trình:

5 = -3x + 2 ⇔ – 3x = 3 ⇔ x = -1.

Ta được A(-1; 5).

Đường thẳng y = ax – 4 cũng đi qua điểm A(-1; 5) do đó ta có:

5 = a.(-1) – 4 ⇔ -a = 9 ⇔ a = -9

Đánh giá bài viết

Ứng dụng VĂN MẪU TỔNG HỢP trên điện thoại với hơn 30k bài văn mẫu hay nhất, giải bài tập SGK, soạn văn đầy đủ chi tiết. Hãy tải App ngay để chúng tôi phục vụ bạn tốt hơn nhé!

Nếu thấy bài viết hay, hãy động viên và chia sẻ ban biên tập! Các bình luận không phù hợp sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Loading...
LIKE ỦNG HỘ TÁC GIẢ